martes, 18 de diciembre de 2012

ALÍCIA AL PAÍS DE LES MERAVELLES: ELS ESTRANYS MECANISMES ENTRE EL GÉNERE FANTÀSTIC I LA CIÈNCIA

Aquí un texto que presenté hará cosa de un mes en Valencia, en un congreso dedicado a la ciencia, la literatura y su historia. Que os aproveche:




L'any 1865, Charles L. Dogson, amb el seudònim de Lewis Carroll, publicava la coneguda faula, Les aventures d'Alícia al país de les meravelles. El llibre es va convertir ràpidament en un èxit mundial, i és una de les faules més llegides arreu. A més, el llibre és considerant un dels pilars de la denominada literatura de l'absurd. De fet, el filósof Gilles Deleuze considera a Lewis Carroll com l'autor fonamental de la lògica de l'absurd al seu llibre Lògica del sentit (1969).
    D'altra banda, Les aventures d'Alícia al país de les meravelles ha esdevingut un llibre premonitori. És el text que explica d'una forma més fidel, tot i que des del gènere fantàstic, el comportament de les partícules al món microscòpic, l'anomenada Mecànica quàntica, tal com es pot observar a llibres que beuen de les seves fonts però que han estat escrits recentment, com Alicia en el país de los cuantos de Robert Gilmore, Cuando Alicia se subió a la mesa de Jonathan Lethem (malauradament, cap dels dos té traducció al català), o el més recent La porta dels tres panys, de Sònia Fernández-Vidal, un llibre infantil que ha esdevingut un dels fenòmens literaris de la temporada, amb una excel·lent acollida entre el públic. A tots tres llibres s'utilitza el mite d'Alícia per tractar de comprendre les paradoxes de la física subatòmica, la qual cosa no deixa de ser estranya si tenim en compte que el llibre de Carroll va ser escrit l'any 1865, mentre que Werner Heisenberg no ennunciaria la Mecànica quàntica matricial fins a l'any 1925.
    Realment Dogson va vaticinar la mecànica quàntica mitjançant una faula seixanta anys abans? Va ser un precursor d'una teoria científica com ho han estat Borges dels universos paral·lels o Proust dels mecanismes de la memòria a llarg termini? O ens trobem davant d'una altre tipus d'història?
    Ara sabem que l'autor de Les aventures d'Alícia al país de les meravelles, Charles Dogson, tenia una doble vida. I no em refereixo aquí al molt que s'ha parlat de les seves inclinacions sexuals, si no a la seva tasca com a professor de matemàtiques a Oxford. I aquesta relació entre la literatura de Carroll i les matemàtiques de Dogson ha estat prou recalcada pels crítics, especialment als dos llibre dedicats al personatge d'Alícia: Les aventures d'Alícia al país de les meravelles i A travès del mirall i allò que Alícia es va trobar a l'altra banda. Per exemple, el matemàtic Martin Gadner ha arribat a publicar una edició anotada de Les aventures d'Alícia al país de les meravelles on identifica les relacions entre la trama argumental i les matemàtiques. I més recentment i des de l'àmbit de la història de la ciència, s'ha tractat d'esbrinar el per què d'aquesta relació.
    A un article de l'any 1984, la historiadora de les matemàtiques Helena Pycior postula una relació entre la matemàtica simbòlica, contemporània de Carroll, i l'humor absurd que l'autor fa servir a Alícia al país de les meravelles, especialment pel que fa als nombres negatius i els nombres imaginaris. Cita el capítol on Alícia pren té amb el conill i el barretaire per certificar la seva tesi. Curiosament, segons Pycior, Carroll era un matemàtic conservador que no acabava de veure amb bons ulls el suposat caràcter universal dels signes utilitzats a la matemàtica simbòlica d'autors de la seva època com per exemple George Peacock, i va utilitzar la satira per ridiculitzar els continguts del seu llibre, A Treatise on Algebra (1830).
    Aquest discurs que relaciona matemàtiques i literatura fantàstica mitjançant la ironia i el sarcasme ha estat représ per la investigadora Melanie Bayley, que ha desenvolupat una tesi doctoral sobre el tema a la Universitat d'Oxford. Però el treball va més enllà que el de Pycior. Bayley postula que Les aventures d'Alícia al país de les meravelles no és més que la versió extesa de Les aventures d'Alícia al subsol, el relat que Dogson va escriure després d'una tarda d'estiu amb les filles de Henry Liddell, Vice-Chancelor a la Universitat d'Oxford, reestructurada a partir de la sàtira als més avançats desenvolupaments matemàtics de l'època. Afirma que és mitjançant aquesta estratègia com es construeix la literatura de l'absurd que tant caracteritza a Carroll. La investigadora demostra que el sarcasme de Dogson no només afecta a l'àlgebra simbòlica, si no que és una crítica a tots els avanços matemàtics del moment, incloent el desenvolupament de les noves geometries no euclidianes, o els quaternions de Sir William R. Hamilton. Dogson, que és un matemàtic molt conservador disgustat amb els nous desenvolupaments, utilitza amb tots aquests coneixements un model molt euclidià, la reducció a l'absurd per posar al descobert el seu caràcter ilògic i la seva manca de rigor matemàtic. Així, des de la paròdia, és com construieix el que els crítics literaris consideraran la literatura de l'absurd.
    Però abans de connectar la literatura de l'absurd que apareix a Les aventures d'Alícia al país de les meravelles amb la Mecànica quàntica, m'agradaria copsar les conseqüències del seu mètode de reducció a l'absurd a l'inici del relat, quan Alícia està a punt de travessar el llindar del món fantàstic que aviat descobrirà. Un passatge que no mencionen ni Pycior ni Bayley, tot i que no he llegit completament la tesi d'aquesta última. Es tracta d'un dels moments fonamentals del relat fantàstic segons l'anàlisi que en va fer d'aquest tipus de narracions el lingüista rus Vladimir Propp a principis del segle XX. És el que s'anomena primer llindar de l'aventura.
    A aquest llindar, just després de caure pel cau del conill, l'Alícia es troba a una habitació amb innumerables portes on es torna més petita, després més gran i després un altre cop petita, no exactament en les mateixes proporcions que la primera vegada. Totes aquestes transformacions les fa mitjançant una sèrie d'objectes. Decreix amb un xarop especial, creix després de menjar un tros de pastís i torna a decreixer per l'efecte d'un ventall. Els canvis de tamany es repetiran al llarg del conte, quan al capítol V l'Alícia torna a menjar, o quan es troba amb l'oruga i menja un tros de bolet. Passatges que sí són mencionat per Bayley als seus textos publicats per relacionar-los amb l'àlgebra simbòlica segon la concep el matemàtic Augustus De Morgan (Alice's adventures in algebra: Wonderland solved):


striking that Augustus De Morgan, the first British mathematician to lay out a consistent set of rules for symbolic algebra, uses the original Arabic translation in Trigonometry and Double Algebra, which was published in 1849. He calls it "al jebr e al mokabala" or "restoration and reduction" - which almost exactly describes Alice's experience. Restoration was what brought Alice to the mushroom: she was looking for something to eat or drink to "grow to my right size again", and reduction was what actually happened when she ate some: she shrank so rapidly that her chin hit her foot. (Alice's adventures in algebra: Wonderland solved)

    Darrera d'aquest ús de l'àlgebra simbòlica per a la creació literària s'amaga un concepte bàsic: la idea d'operador matemàtic, un concepte que surgeix amb Leibniz, però que es desenvoluparà amb la matemàtica simbòlica al segle XIX, en especial amb la utilització dels operadors a l'anàlisi vectorial i es consolidarà amb el desenvolupament dels espais de Hilbert a principis del segle XX i la seva aplicació a la Mecànica quàntica, en especial. Per no parlar de la influència notable del concepte d'operador a les matrius, elements fonamentals de la matemàtica simbòlica però que havien iniciat el seu desenvolupament a la Xina i Babilònia molts segles abans. És aquesta la connexió la que ha fet possible que el país de les meravelles d'Alícia sigui molt similar al món subatòmic descrit per la quàntica. A fi de comptes, va ser l'àlgebra simbòlica matricial el que va fer servir Heisenberg per descriure els trets més importants de la nova mecànica.
    Precisament, a la seva crítica als quaternions de Hamilton del capítol VII abans mencionada, Dogson fa una burla del caràcter anticonmutatiu d'aquest elements matemàtics quan escriu:

'Then you should say what you mean,' the March Hare went on,
'I do,' Alice hastily replied; 'at least--at least I mean what I say--that's the same thing, you know.'
'Not the same thing a bit!' said the Hatter. 'You might just as well say that "I see what I eat" is the same thing as "I eat what I see"!' (pàgina 62)

"Doncs, aleshores hauríes de dir el que penses" va continuar la Llebre de Març.
"Ja ho faig" va replicar l'Alícia al moment. "Almenys... Almenys penso el que diré, que vol dir el mateix, ¿no?"
"De cap manera" va dir el Barreter. "Amb el mateix argument podríes dir que 'Veig el que menjo' és el mateix que dir 'Menjo el que veig'!"
   
Precisament, el caràcter no conmutatiu de l'àlgebra simbòlica (en concret del producte de matrius) és el que permetrà a Heisenberg anys despreés desenvolupar el Principi d'Incertesa i demostrar que tal vegada aquesta metemàtica no era tan absurda.
    En tot cas i a mode de conclusió, no deixa de ser sorprenent com, a partir d'un recurs literari propi de l'humor com és la sàtira (en aquest cas, la sàtira a la nova matemàtica simbòlica, desenvolupada al segle XIX), es generi un literatura de l'absurd que, amb el desenvolupament de la Mecànica quàntica i la seva fonamentació mitjançant aquesta matemàtica, creixi en paral·lel a aquesta descripció del món subatòmic, creant connexions notablement descriptives entre aquest dos mons: el del relat fantàstic i el de la natura quàntica dels àtoms i les partícules que els conformen.